"INTERMEDIATE" शब्द के अक्षरों से ऐसे कितने अ | vedclass

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Question

(A) "$INTERMEDIATE$" शब्द में $12$ अक्षर हैं: $I, N, T, E, R, M, E, D, I, A, T, E$.स्वर हैं: $I, E, E, I, A, E$ (कुल $6$ स्वर: $3$ $E, 2$ $I, 1$ $A$).

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6!}{2!} 	imes \frac{7!}{2!3!}$

Vedclass · Answer

(A) "$INTERMEDIATE$" शब्द में $12$ अक्षर हैं: $I, N, T, E, R, M, E, D, I, A, T, E$.स्वर हैं: $I, E, E, I, A, E$ (कुल $6$ स्वर: $3$ $E, 2$ $I, 1$ $A$).व्यंजन हैं: $N, T, R, M, D, T$ (कुल $6$ व्यंजन: $2$ $T, 1$ $N, 1$ $R, 1$ $M, 1$ $D$).सबसे पहले,$6$ व्यंजनों को व्यवस्थित करें। तरीकों की संख्या $\frac{6!}{2!}$ है।ये $6$ व्यंजन $7$ रिक्त स्थान बनाते हैं जहाँ $6$ स्वरों को इस प्रकार रखा जा सकता है कि कोई भी दो स्वर एक साथ न हों।इन $7$ स्थानों में $6$ स्वरों को व्यवस्थित करने के तरीके $\frac{^7P_6}{3!2!} = \frac{7!}{3!2!}$ हैं।कुल व्यवस्था = $\frac{6!}{2!} 	imes \frac{7!}{3!2!}$.

"$INTERMEDIATE$" शब्द के अक्षरों से ऐसे कितने अलग शब्द बनाए जा सकते हैं कि दो स्वर कभी भी एक साथ न आएं?

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